Question

19．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形像左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（　　）

• A． （4，3）
• B． （2，3）
• C． （1，4）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 根据点D的坐标，求出反比例函数解析式，根据点A的坐标确定点B的纵坐标，代入解析式求出点B的坐标，根据平行四边形的性质求出点C的坐标，根据平移的性质求出平移后的点C的坐标．

解答 解：∵点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），
∴k=12，
反比例函数解析式为：y=$\frac{12}{x}$，
∵点A的坐标为（0，3），
设点B的坐标为（x，3），
代入解析式得，x=4，
∴点B的坐标为（4，3），
根据平行四边形的性质，点C的坐标为（6，6），
左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（4，3），
故选：A．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质和平移变换，掌握待定系数法求函数解析式的步骤以及平移变换的性质是解题的关键．