Question

【题目】如图，－艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离．

Answer 1

【答案】．

【解析】

过点B作BM⊥AC，垂足为M，由已知可得：∠BAM=45°，继而可求得AM、BM的长，在Rt△CBM中，利用三角函数可求得CM=BM·tan30°=10，继而根据AC=AM+CM即可求得答案.

过点B作BM⊥AC，垂足为M，

由已知可得：∠BAM=∠BAE－∠CAE=65°－20°=45°，

∴AM=AB·cos45°=30=30，BM=AM=30；

在Rt△CBM中，∠CBM=∠GBH+∠HBA－∠CBG－∠ABM

=90°+25°－40°－45°=30°，

∴CM=BM·tan30°=30×=10，

∴AC=AM+CM=30+10，

答：A，C两港之间的距离为()千米．