【题目】在一个不透明的袋子中装有(除颜色外)完全相同的红色小球1个,白色小球1个和黄色小球2个,
(1)从中先摸出一个小球,记录下它的颜色后,将它放回袋中搅匀,再摸出一个小球,记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少?
(2)如果摸出第一个小球之后不放回袋中,再摸出第二个小球,这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少?
(3)小明想给袋中加入一些红色的小球,使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为,请你帮小明算一算,应该加入多少个红色的小球?
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【题目】如图,在□ABCD中,AB=BC,点E是BC的中点,且EF//AB,AE、BF交于点O,连接EF,OC.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若BC=8,∠ABC=60°,求△OEC的面积.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)如图1直线y=kx+1(k>0)与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于E点.求的最大值;
(3)如图2,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D 出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)当t为何值时,△CPQ是直角三角形?
(3)是否存在某一时刻,使得PQ分△ACD的面积为1:11?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,-艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求A,C两港之间的距离.
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【题目】2018年我国科技实力进一步增强,嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车……,这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年—2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度情况. 2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为19657亿元,比上年增长11.6%,其中基础研究经费1118亿元.
根据统计图提供的信息,下列说法中合理的是( )
A. 2014年—2018年,我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加
B. 2014年—2018年,我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年
C. 2014年—2018年,我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年
D. 2018年,基础研究经费约占该年研究与试验发展( (R&D)经费支出的10%
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2ax+2
(1)求抛物线的对称轴(用含a的代数式表示)
(2)若点A(﹣1,3)向右平移4个长度单位,得到点B.
①若抛物线经过点B,求a的值;
②抛物线与线段AB恰有一个交点,结合函数图象,直接写出a的取值范围.
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,对角线AC、BD交于点O,BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若DC=2,AC=4,求OE的长.
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