【题目】动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们讲这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张，求恰好抽到A佩奇的概率；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②
的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；
（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．
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【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于_____．
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【题目】如图，在Rt
中，
，点
为
边上一个动点，过点作
交边
于
，过点作射线
交
边于点
，交射线于点
，联结
．设
两点的距离为
，
两点的距离为
．
（1）求证：
；
（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）点在运动过程中，
能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，抛物线经过、两点，且对称轴为直线
.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点
是这抛物线上位于轴下方的一点，且△
的面积是
.求点的坐标.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， 
）为圆心，以
长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．
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【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
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【题目】
如图
，在正方形ABCD中，
的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求
的度数．
如图
，在
中，
，
，点M，N是BD边上的任意两点，且
，将
绕点A逆时针旋转
至
位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若
，
，
，求AG，MN的长．
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