【题目】计算与解方程.
(1)计算: ﹣(2﹣ )0+( )﹣2 .
(2)解分式方程: + =4.
【答案】
(1)解: ﹣(2﹣ )0+( )﹣2
= ﹣1+4
= +3
(2)解:方程两边同乘(x﹣1),
得:x﹣2=4(x﹣1),
整理得:﹣3x=﹣2,
解得:x= ,
经检验x= 是原方程的解,
故原方程的解为x=
【解析】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.同时考查了解分式方程,解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘,求解后要进行检验,这两项是都是容易忽略的地方,要注意检查.(1)本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.(2)观察可得方程最简公分母为(x﹣1),将方程去分母转化为整式方程即可求解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识,掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊,以及对实数的运算的理解,了解先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD,点O、B对应点分别是C、D.
(1)若点B的坐标是(﹣4,0),请在图中画出△ACD,并写出点C、D的坐标;
(2)当点D落在第一象限时,试写出一个符合条件的点B的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A.84
B.336
C.510
D.1326
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【题目】如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A、C、D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
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【题目】我们规定:若 =(a,b), =(c,d),则 =ac+bd.如 =(1,2), =(3,5),则 =1×3+2×5=13.
(1)已知 =(2,4), =(2,﹣3),求 ;
(2)已知 =(x﹣a,1), =(x﹣a,x+1),求y= ,问y= 的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交,请说明理由.
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