Question

15．如图．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．该图中与∠EAF相等的有∠B、∠D．

Answer 1

分析 四边形AECF中利用四边形的内角和定理得到∠C+∠AEF=180°，然后根据平行线的性质可得∠C+∠D=180°，得到∠AEF=∠D，然后根据平行四边形的对角相等求解．

解答 解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴四边形AECF中，∠C+∠AEF=180°，
又∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠AEF=∠D，
又∵平行四边形ABCD中，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=∠AEF．
故答案是：∠B、∠D．

点评 本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角相等，理解性质是关键．