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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　）

    A. B. C. D. 2

    【答案】B

    【解析】

    过C作CD⊥OA于D，利用直线l1：yx+1，即可得到A（2，0），B（0，1），AB3。依据CD∥BO，可得ODAO，CDBO，进而得到C（），代入直线l2：y＝kx，可得k的值．

    如图，过C作CD⊥OA于D．

    直线l1：yx+1中，令x＝0，则y＝1，令y＝0，则x＝2，即A（2，0），B（0，1），∴Rt△AOB中，AB3．

    ∵∠BOC＝∠BCO，∴CB＝BO＝1，AC＝2．

    ∵CD∥BO，∴ODAO，CDBO，即C（），把C（）代入直线l2：y＝kx，可得：k，即k．

    故选B．

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上是否存在点Q使得△PAQ和△PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）过A、P、C三点的圆与抛物线交于另一点D，求出D点坐标及四边形PACD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件 40 元，经过记录分析发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含40 元和 90 元）时，每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

    （1）求 y 与 x 的函数关系式．

    （2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求 P 与 x 之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？

    （3）如果想要每月获得 2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

    （1）求证：△COD是等边三角形；

    （2）当△AOD是直角三角形且∠ADO=90°时，求α的度数；

    （3）当α=110°或125°或140°时，判断△AOD的形状，请选择其中一种情况说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

    （1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件；

    （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）

    如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

    （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

    （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

    B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

    C. 在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

    D. 袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

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    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+4x+c与x轴交于点M，与y轴交于点N，抛物线的对称轴与x轴交于点P，OM＝1，ON＝5．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点A是y轴正半轴上一动点，点B是抛物线对称轴上的任意一点，连接AB、AM、BM，且AB⊥AM．

    ①AO为何值时，△ABM∽△OMN，请说明理由；

    ②若Rt△ABM中有一边的长等于MP时，请直接写出点A的坐标．

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