[题目]如图.在以O为原点的直角坐标系中.点A.C分别在x轴.y轴的正半轴上.点B在第一象限内.四边形OABC是矩形.反比例函数y＝(x＞0)与AB相交于点D.与BC相交于点E.若BE＝4CE.四边形ODBE的面积是8.则k＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____．

【答案】2

【解析】

利用反比例函数图象上点的坐标特征，设E（a，），利用BE=4CE得到B（5a，），根据反比例函数比例系数k的几何意义，利用四边形ODBE的面积=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD得到5a-k-k=8，然后解方程即可．

设E（a，），

∵BE=4CE，

∴B（5a，），

∵四边形ODBE的面积=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD，

∴5a-k-k=8，

解得k=2．

故答案为2．

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