Question

17．解方程：
（1）x²-2x-5=0；            
（2）x（x-3）=5x-15．

Answer 1

分析 （1）把方程左边化为完全平方公式的形式，再把两边开方即可；
（2）先把方程化为两个因式积的形式，进而可得出结论．

解答 解：（1）原方程可化为x²-2x+1-6=0，即（x-1）²=6，
两边开方得，x-1=±$\sqrt{6}$，
故x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；

（2）原方程可化为（x-3）（x-5）=0，
故x-3=0或x-5=0，
故x₁=3，x₂=5．

点评 本题考查的是利用因式分解法求一元二次方程，根据题意把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键．