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    【题目】已知△ABC中，AC=BC，点D，E分别在边AB, BC 上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Ｂ＇处，DB＇，EB＇分别交AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的大小为（ 　 ）．

    A.60°B.70°

    C.80°D.90°

    【答案】C

    【解析】

    由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出∠B′＝∠B＝∠A，再由三角形内角和定理以及对顶角相等得出∠B′GF＝∠ADF＝80°，即可得出结果．

    由翻折变换的性质得：∠B′＝∠B，

    ∵AC＝BC，

    ∴∠A＝∠B，

    ∴∠A＝∠B′，

    ∵∠A＋∠ADF＋∠AFD＝180°，∠B′＋∠B′GF＋∠B′FG＝180°，∠AFD＝∠B′FG，

    ∴∠B′GF＝∠ADF＝80°，

    ∴∠EGC＝∠B′GF＝80°．

    故选：C．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点；点在直线的右侧，且．

    （1）若为直角三角形，求点的坐标；

    （2）如图2，若点在第四象限，且，与轴交于点，与轴交于点，连接，求证：是两个外角平分线的交点．

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    （1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.

    （2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.

    （3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

    (1)在图l中画一直角△ABC，使得tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上；

    (2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

    （1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；

    （2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；

    （3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C为线段AB上一点，△ACD、△CBE都是等边三角形，AE交DC于点M，BD交CE于点N，下列说法一定正确的是________（请把你认为正确答案的序号填在横线上）

    ①AE=BD；②∠AEC=∠BDC；③AM=DN；④DM=CN；⑤CM=MN；⑥MN∥AB.

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    【题目】下列判断中正确的有（　　）个

    （1）直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5

    （2）有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形

    （3）若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2，则△ABC是直角三角形

    （4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图，在⊿中，,点分别在 边上，且, .

    ⑴.求证：⊿是等腰三角形；

    ⑵.当 时，求的度数.

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    【题目】已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝5厘米，BC＝13厘米，求线段CF，CE的长．

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