[题目]已知△ABC中.AC=BC.点D.E分别在边AB, BC 上.把△BDE沿直线DE翻折.使点B落在点B＇处.DB＇.EB＇分别交AC于点F.G.若∠ADF=80°.则∠EGC的大小为( )．A.60°B.70°C.80°D.90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC中，AC=BC，点D，E分别在边AB, BC 上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Ｂ＇处，DB＇，EB＇分别交AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的大小为（　）．

A.60°B.70°

C.80°D.90°

【答案】C

【解析】

由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出∠B′＝∠B＝∠A，再由三角形内角和定理以及对顶角相等得出∠B′GF＝∠ADF＝80°，即可得出结果．

由翻折变换的性质得：∠B′＝∠B，

∵AC＝BC，

∴∠A＝∠B，

∴∠A＝∠B′，

∵∠A＋∠ADF＋∠AFD＝180°，∠B′＋∠B′GF＋∠B′FG＝180°，∠AFD＝∠B′FG，

∴∠B′GF＝∠ADF＝80°，

∴∠EGC＝∠B′GF＝80°．

故选：C．

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