Question

【题目】如图1，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图2所示，有以下结论：

①；

②；

③当时，；

④当时，是等腰三角形；

⑤当时，．

其中正确的有（ ）．

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解．

解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正确；

∴AE=6，

中

故②错；

根据图象，二次函数图象在时过（0,0），（10,40）两点，故设二次函数的解析式为，当t=10，y=40代入得：40=100a，解得a=，故函数解析式为，故③正确；

时在， 在点右侧2个单位，此时

不是等边三角形. 故④错；

当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点， 的面积为 则⑤正确；

∴正确的有①③⑤共3个.

故选：B .