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    【题目】如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，四边形OCED为菱形，若将菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，则线段ME的长度可取的整数值为___________________．

    【答案】3，4，5

    【解析】

    连接OE交CD与点M，根据矩形与菱形的性质，由勾股定理求出OE的长，在旋转过程中，求出OM的取值范围，进而得出ME的取值范围，进而求解．

    如图，连接OE交CD与点M，

    ∵矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，

    ∴，，

    ∴由勾股定理知，，

    ∴，

    ∵四边形OCED为菱形，

    ∴，，

    ∴由勾股定理知，，即，

    ∵菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，

    ∴当或时，OM取得最小值3，

    当OE与OA或OB或OC或OD重合时，OM取得最大值5，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴线段ME的长度可取的整数值为3，4，5，

    故答案为：3，4，5．　

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    （1）连接OP，证明：△ADM∽△APO；

    （2）证明：PD是⊙O的切线；

    （3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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    (1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；

    (2)n为偶数，且l经过点A(1， 0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在抛物线上；

    (3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数.

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，∠PCA＝∠B．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长．

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    【题目】如图1，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图2所示，有以下结论：

    ①；

    ②；

    ③当时，；

    ④当时，是等腰三角形；

    ⑤当时，．

    其中正确的有（ ）．

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点为圆心，按上述作法得到的曲线…，称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是______．

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    【题目】有这样一个问题：探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：

    （1）函数的自变量的取值范围是_________；

    （2）下表是与的几组对应值，则的值为______，的值为______；

    …

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    …

    2

    …

    （3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________．

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    【题目】如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

    （1）求m的值及一次函数解析式；

    （2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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