【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城肥料少100吨，从A，B城往C，D两乡运肥料的平均费用如表：
A城 | B城 | |
C乡 | 20元/吨 | 15元/吨 |
D乡 | 25元/吨 | 30元/吨 |
现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从B城运往D乡x吨肥料，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并说明如何安排运输才能使得总运费最小？
【答案】（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）y=10x+9800，当x=60时，总运费最少，最少运费是10400元；
【解析】
（1）根据A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，列方程或方程组得答案；
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，用含x的代数式分别表示出从A运往运往D乡的肥料吨数，从B城运往C乡肥料吨数，及从A城运往C乡肥料吨数，根据：运费=运输吨数×运输费用，得一次函数解析式；
解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨
根据题意，得
，
解得
，
答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料；
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，则运往B城运往C乡（300-x）吨
从A城运往D乡肥料（260-x）吨，则运往C乡（x-60）吨
如总运费为y元，根据题意，
则：y=20（x-60）+25（260-x）+15（300-x）+30x=10x+9800，
由于函数是一次函数，k=10＞0，
∵
，
∴60≤x≤260
所以当x=60时，总运费最少，最少运费是10400元；
快捷英语周周练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．
（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四边形BEFD的周长．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．
（1）求证：AF2=EFFG；
（2）如果EF=
，FG=
，求
的值．
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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量
与时间第
天之间的函数关系式为
（
，为整数），销售单价
（元/
）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：
时间第 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
销售单价 | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，对角线相交与O点，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列4个结论：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正确的结论是（ ）
A.①②④B.①④C.③④D.①③④
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【题目】如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【题目】对于平面直角坐标系
中的动点
和图形
，给出如下定义：如果
为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为
，，两点间距离的最小值为
，我们把
的值叫点和图形间的“和距离”，记作
（，图形）.
（1）如图，正方形
的中心为点
，
.
①点到线段
的“和距离”（，线段）=______；
②设该正方形与
轴交于点
和
，点在线段
上，（，正方形）=7，求点的坐标.
（2）如图2，在（1）的条件下，过
，
两点作射线
，连接
，点
是射线上的一个动点，如果
（，线段）
，直接写出点横坐标
取值范围.
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