Question

【题目】如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

Answer 1

【答案】塔的高度约为23.7米．

【解析】

过点D作DE⊥AB于点E，设塔高AB＝x，则AE＝（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE＝BC可建立方程，解出即可得出答案．

过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC，

设塔高AB＝xm，则AE＝（x﹣10）m，

在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，

则DE＝（x﹣10）米，

在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

则BC＝AB＝x，

由题意得，（x﹣10）＝x，

解得：x＝15+5≈23.7．即AB≈23.7米．

答：塔的高度约为23.7米．