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【题目】已知点O是直线AB上的一点,COE=OF是∠AOE的平分线。

1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示).AOC=时,求∠BOE和∠COF的度数,∠BOE和∠COF有什么数量关系?

2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示),AOC=(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由;

【答案】152°26°,∠BOE=2COF;(2)成立,∠BOE=2COF,见解析

【解析】

1)由,得,根据OF平分∠AOE,得 则有,并可得

2;由,得

,根据OF平分∠AOE 则有,即

1)∵

OF平分∠AOE

2)成立;;如图所示:

理由如下:∵

OF平分∠AOE

.

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