已知m.n是有理数.方程x2+mx+n=0有一个根是$\sqrt{5}$-2.则方程x2+mx+n=0的另一个根是-2-$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知m，n是有理数，方程x²+mx+n=0有一个根是$\sqrt{5}$-2，则方程x²+mx+n=0的另一个根是-2-$\sqrt{5}$．

分析根据根与系数的关系即可得到结论．

解答解：设方程x²+mx+n=0的另一个根是a，
∵方程x²+mx+n=0有一个根是$\sqrt{5}$-2，
∴a+$\sqrt{5}$-2=-m，（$\sqrt{5}$-2）a=n，
∴a=-2-$\sqrt{5}$，
∴方程x²+mx+n=0的另一个根是-2-$\sqrt{5}$，
故答案为：-2-$\sqrt{5}$．

点评本题考查的是一元二次方程的解，根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
①如图（2），点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a++（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

【尝试应用】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么x为多少？
【拓展提升】
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
④当x=-2或3时，|x+1|+|x-2|=5．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．