Question

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点和，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的解析式为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

由题意，可求得点A与B的坐标，由勾股定理，可求得AB的值，又由折叠的性质，可求得与的长，BM=，然后设MO=x，由在Rt△中，，即可得方程，继而求得M的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案.

令y=0得：x=6，令x=0得y=8，

∴点A的坐标为：(6，0)，点B坐标为：(0，8)，

∵∠AOB=90°，
∴AB=,
由折叠的性质，得：AB==10，
∴OB=AB-OA=10-6=4,
设MO=x，则MB=MB=8-x，
在Rt△OMB中，，
即，
解得：x=3，
∴M(0，3)，
设直线AM的解析式为y=km+b，代入A(6，0)，M(0，3)得：

解得：

∴直线AM的解析式为：