【题目】如图,抛物线 交
轴于
两点,交
轴于点
,直线
经过点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2) 是直线
上方的抛物线上一动点,求
的最大面积.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学位为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表.
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)=___________,
=_____________;
(2)该调查统计数据的中位数是_________,众数是__________;
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着人们生活质量的提高,越来越多的人们关注运动与健康,近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱.某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况,进行了随机抽样调查,对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计,下面给出部分信息:
①
| 频数 | 频率 |
5 | ||
10 | 0.2 | |
15 | 0.3 | |
0.2 | ||
8 | 0.16 | |
2 | 0.04 |
这一组的数据为:
6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次被调查的居民有__________人:表中______________,
___________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数;
(4)本社区约有5000人,用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形的边长为 1 ,
是对角线 . 将
绕着点 D 顺时针旋转
得到
交
于点 E ,连接
交
于点
,连接
. 下列结论: ①
;②
; ③
; ④
. 其中结论正确的个数是( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形在平面直角坐标系中,
交
轴于点
,
动点
从原点出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿
轴正方向移动,移动时间为
秒,过点 P 作垂直于
轴的直线
,交
于点 M ,交
或
于点 N ,直线
扫过矩形
的面积为
.
(1)求点 的坐标;
(2)求直线 移动过程中到点
之前的
关于
的函数关系式;
(3)在直线 移动过程中,第一象限的直线
上是否存在一点
,使
是等腰直角三角形? 若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与直线
交于
两点,交
轴与
两点,连接
已知
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:是直角三角形;
(3)为
轴右侧抛物线上一动点,连接
,过点
作
交
轴于点
,问:是否存在点
使得以
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形ABCO的边AB交于点G,与边BC交于点D,过点A,D作DE//AF,交直线y=kx(k<0)于点E,F,若OE=OF,BG=2GA,则四边形ADEF的面积为__.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD边长为6,E是BC的中点,连接AE,以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°,边交
于点
,连接
,则下列说法中:①
;②
;③tan∠AFE=3;④
.正确的有( )
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
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