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【题目】如图,抛物线 轴于 两点,交 轴于点 ,直线经过点

1)求抛物线的解析式;

2 是直线上方的抛物线上一动点,求 的最大面积.

【答案】1)抛物线解析式为;(2 的面积最大

【解析】

(1)y=x-5x=0,求出C点坐标;再令y=0,求出B点坐标;再将BC两点坐标代入抛物线解析式中即可求解.

(2) 过点P轴的平行线与BC交于Q,与轴交于D,将△PBC的面积拆分成△PCQ的面积加上△PBQ的面积之和,然后再通过坐标运算表示出△PCQ和△PBQ的底和高,计算求解即可.

1)直线过点

把点,代入

解得

故答案为:抛物线解析式为.

2)如图,过点P轴的平行线与BC交于Q,与轴交于D

m = 5时, 的面积最大,最大面积是

故答案为: 的面积最大

练习册系列答案
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学位为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表.

请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

1=___________=_____________

2)该调查统计数据的中位数是_________,众数是__________

3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;

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(步数/日)

频数

频率

5

10

02

15

03

02

8

016

2

004

这一组的数据为:

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根据以上信息,回答下列问题:

1)本次被调查的居民有__________人:表中_________________________

2)补全频数分布直方图;

3)直接写出被调查的居民在微信运动中步数的中位数;

4)本社区约有5000人,用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数.

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【题目】如图,正方形的边长为 1 是对角线 绕着点 D 顺时针旋转 得到 于点 E ,连接 于点 ,连接 下列结论: ;② 其中结论正确的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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1)求点 的坐标;

2)求直线 移动过程中到点之前的 关于 的函数关系式;

3)在直线 移动过程中,第一象限的直线上是否存在一点 ,使 是等腰直角三角形? 若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,说明理由

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【题目】如图,抛物线与直线交于两点,交轴与两点,连接已知

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:是直角三角形;

(3)轴右侧抛物线上一动点,连接,过点轴于点,问:是否存在点使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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