【题目】如图,抛物线 交 轴于 两点,交 轴于点 ,直线经过点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2) 是直线上方的抛物线上一动点,求 的最大面积.
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学位为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表.
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)=___________,=_____________;
(2)该调查统计数据的中位数是_________,众数是__________;
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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【题目】随着人们生活质量的提高,越来越多的人们关注运动与健康,近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱.某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况,进行了随机抽样调查,对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计,下面给出部分信息:
①
(步数/日) | 频数 | 频率 |
5 | ||
10 | 0.2 | |
15 | 0.3 | |
0.2 | ||
8 | 0.16 | |
2 | 0.04 |
这一组的数据为:
6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次被调查的居民有__________人:表中______________,___________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数;
(4)本社区约有5000人,用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数.
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【题目】如图,正方形的边长为 1 , 是对角线 . 将 绕着点 D 顺时针旋转 得到 交 于点 E ,连接 交 于点 ,连接 . 下列结论: ① ;② ; ③ ; ④. 其中结论正确的个数是( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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【题目】如图,矩形在平面直角坐标系中, 交 轴于点,动点 从原点出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 轴正方向移动,移动时间为秒,过点 P 作垂直于 轴的直线,交 于点 M ,交 或 于点 N ,直线扫过矩形 的面积为.
(1)求点 的坐标;
(2)求直线 移动过程中到点之前的 关于 的函数关系式;
(3)在直线 移动过程中,第一象限的直线上是否存在一点 ,使 是等腰直角三角形? 若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,说明理由
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【题目】如图,抛物线与直线交于两点,交轴与两点,连接已知.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:是直角三角形;
(3)为轴右侧抛物线上一动点,连接,过点作交轴于点,问:是否存在点使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形ABCO的边AB交于点G,与边BC交于点D,过点A,D作DE//AF,交直线y=kx(k<0)于点E,F,若OE=OF,BG=2GA,则四边形ADEF的面积为__.
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【题目】如图,正方形ABCD边长为6,E是BC的中点,连接AE,以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°,边交于点,连接,则下列说法中:①;②;③tan∠AFE=3;④.正确的有( )
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
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