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【题目】如图,在⊙O中,半径OAOB,过OA的中点CFDOB交⊙ODF两点,且CD,以O为圆心,OC为半径作,交OBE点.则图中阴影部分的面积为______________

【答案】

【解析】分析:(1)首先证明OADF,由垂径定理求出CD=,由OD=2CO推出∠CDO=30°,设OC=x,则OD=2x,利用勾股定理求得OD的长,再根据S=SCDO+S扇形OBD-S扇形OCE计算即可.

详解:连接OD

OAOB

∴∠AOB=90°

CDOB

∴∠OCD=90°

OADF

CD=DF=

RtOCD中,∵CAO中点,

OA=OD=2CO

OC=x

x2+()2=(2x)2

解得:x=1

OA=OD=2

OC=OD,OCD=90°,

∴∠CDO=30°

FDOB

∴∠DOB=ODC=30°

S=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=×1×+=.

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同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:

1)写出ab的值。

2)已知该校有5100名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由。

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解:由直线可知

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(2) 求点 到直线的距离,并说明点与直线的位置关系;

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A. 12B. 13C. 14D. 15

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