Question

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当面条粗总长度为400米时，面条的横截面积是多少mm²？
（3）求当要求面条的横截面积不少于0.2mm²时，面条的总长度最多为多少米？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答；
（2）把y=400代入求得的解析式求得x的值即可．
（3）把x=0.2代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值．

解答：解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），
设y与x的函数关系式使y=

k

x

，
则

k

4

=32，
解得k=128，
故y与x的函数关系式是y=

128

x

；

（2）当y=400时，即：

128

x

=400
解得：x=0.32mm²，
故面条的粗细为0.32mm²；

（3）x=0.2mm²时，y=

128

0.2

=640米；
则面条最长为640米．

点评：本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．