Question

【题目】（1）在下列两个条件下，分别求代数式和的值，将结果直接填写在下面的横线上：

①当时，= ，= ；

②当时，= ，= ；

（2）观察结果，你有什么发现？请写出结论，并再任选a、b的值加以验证；

（3）利用你的发现，求的值．

Answer 1

【答案】（1）①-5，-5；②-，-；（2）=，验证见解析；（3）15100.

【解析】

（1）①把时，分别代入代数式①和②的求值；

②把时，分别代入代数式①和②的求值；

（2）由（1）得到=，再选a、b的值加以验证即可；

（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．

①当时，=（-2+3）（-2-3）=-5，

=（-2）2-32=-5；

②当时，= （+1）（-1）=-，

=（）2-12=-；

（2）由（1）得到=，

当a=3，b=4时，=（3+4）（3-4）=-7，=32-42=-7，

所以，=；

（3）=（125.5+25.5）（125.5-25.5）=151×100=15100.