Question

14．下列说法错误的是（　　）

• A． 经过两点有且只有一条直线
• B． 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
• C． 在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
• D． 两个无理数的和一定是无理数

Answer 1

分析 根据直线公理对A进行判断；根据平行公理对B进行判断；根据垂线公理对C进行判断；利用反例对D进行判断．

解答 解：A、经过两点确定一条直线，所以A选项的说法正确；
B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项的说法正确；
C、在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项的说法正确；
D、两个无理数的和不一定是无理数，若π与-π的和，所以D选项的说法错误．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．