Question

5．解方程
（1）x²-4x-1=0
（2）2（x-1）²-16=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；
（2）方程整理得：（x-1）²=8，
开方得：x-1=±2$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+2$\sqrt{2}$，x₂=1-2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．