Question

【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛． 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

分数段（分数为x分）	频数	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；请补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 ；

（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学． 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．

Answer 1

【答案】（1）12，40；，补全直方图见解析；（2）108°；（3）．

【解析】

（1）首先根据分数段为60≤x＜70的频数除以频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a的值，根据总人数和分数段为80≤x＜90的频数即可求得b的值；根据求出的a的值，即可补全频数分布直方图；

（2）用360°乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数；

（3）列表将所有等可能的结果列举出来，再利用概率公式求解即可．

解：（1）∵分数段为60≤x＜70的频数为8，占20%，∴总人数为8÷20%＝40人，

∴a＝40﹣8﹣16﹣4＝12，b%＝×100%＝40%，即b＝40；

故答案为：12，40；

补全频数分布直方图如下：

（2）∵分数段为70≤x＜80所占的百分比为30%，

∴分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数为：360°×30%＝108°，

故答案为：108°；

（3）用A、B表示2名男生，用a、b表示2名女生，列表得：

∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，

∴P（正好抽到一男一女）＝．

故答案为：．