Question

【题目】近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：

	平均数	中位数	众数	满分率	极差
男生	70	b	c	25%	32
女生	70	68	78	15%	d

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为 ，中位数b= ，众数c= ，极差d= ．

（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：

① ；② ．

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．

Answer 1

【答案】（1），，80，35；（2）男生，理由：①男生中位数大于女生中位数68，整体情况较好；②男生极差32小于女生极差35，波动较小；（3）435人．

【解析】

（1）先求出B组和D组的人数，从而可得A组的人数，再根据A组人数的占比即可求出其所对应的圆心角的度数；根据中位数、众数、极差的定义分别计算即可得；

（2）从中位数和极差的意义出发进行分析即可得；

（3）先出这40名男生和40名女生中，成绩在70分（包含70分）以上的占比，再乘以1200即可得出答案．

（1）男生：B组有（人），C组有15人，D组有（人）

则A组的人数为（人）

因此，

将男生C组学生的成绩从小到大排列为：61，62，63，64，65，65，66，66，67，67，68，69，69，69，69

则男生40人中从小到大排列第20个是68，第21个是69

由中位数的定义得：（分）

男生得满分的有（人）

由众数的定义得：（分）

女生最高分为80分，最低分为45分

则极差（分）

故答案为：，，80，35；

（2）男生，理由如下：

①男生中位数大于女生中位数68，整体情况较好

②男生极差32小于女生极差35，波动较小

综上，男生的物理成绩更好；

（3）成绩在70分（包含70分）以上的为优秀，即成绩为D组学生为优秀

这40名男生和40名女生中，成绩为D组的学生人数占比为

则（人）

答：该校1200名学生中，此次考试中优秀的人数为435人．