【题目】随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
≈1.7，
≈1.4）
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【题目】如图，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．
（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；
（2）如果AB = 5，
，求BD的长．
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【题目】近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）
②男生C组中全部15名学生的成绩为：
63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．
③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：
平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | 极差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为 ，中位数b= ，众数c= ，极差d= ．
（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：
① ；② ．
（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．
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【题目】如图，在ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（ ）
A. BC=CD
B. BO：OC=AB：BC
C. △CDO≌△BAO
D. 
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【题目】如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若
，求AB+CD的值；
（3）若
为a，
为b，
为c，求证：a+b=c．
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【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚，对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调查，过程如下:
收集数据从甲、乙两个大棚中分别随机收集了相同生产周期内25株秧苗生长出的小西红柿的个数：
甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33
乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
整理数据按如下分组整理样本数据：
个数（x） 株数（株） 大棚 | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
甲 | 5 |
| 5 |
| 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 |
| 6 | 5 | 2 |
（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45≤x＜65个为产量良好，65≤x＜85个为产量优秀）
分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：
大棚 | 平均数 | 众数 | 方差 |
甲 | 53 |
| 236.24 |
乙 | 53 | 57 | 215.04 |
得出结论
（1）补全上述表格；
（2）可以推断出 大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？
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【题目】（Ⅰ）如图1，在菱形
中，已知
，
，抛物线
（
）经过
，
，
三点．
（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________；
（2）求抛物线的解析式．
（Ⅱ）如图2，点
是
的中点，点
是
的中点，直线
垂直
于点
，点
在直线上．
（3）当
的值最小时，则点的坐标为____________；
（4）在（3）的条件下，连接
、
、
得
，问在抛物线上是否存在点
，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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