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已知等腰三角形底边上的高与腰上的高相等,则顶角为
 
度.
考点:全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:如图,在△ABC中,AB=AC,AD和AE分别是高,则可证得△ADC≌△BEC,所以可证得AC=BC,所以△ABC为等边三角形,所以顶角为60°.
解答:
解:
∵AD,AE分别是高,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
且AD=BE,∠C为公共角
∴△ADC≌△BEC(AAS)
∴AC=BC,且△ABC为等腰三角形,
∴△ABC为等边三角形
∴顶角为60°.
故答案为:60.
点评:本题主要考查三角形全等及等边三角形的判定,解题的关键是利用高相等证得腰和底相等.
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3260
=
 
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DE
DF
=
3
7
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