Question

1．如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△DOB：S_△AOB=（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 根据三角形的中位线得出DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．

解答 解：∵AD、BE是两条中线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，DE∥AB，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，△DOE∽△COB，
∴S_△DOB：S_△AOB=（$\frac{DE}{AB}$）²=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．