Question

【题目】如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接、、．设点、运动的时间为秒

（1）当为何值时，四边形是矩形；

（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，四边形为菱形,理由见解析．

【解析】

（1）由矩形性质得出，，由已知可得，，，当时，四边形为矩形，得出方程，解方程即可；

（2）时，，，得出，，，，四边形为平行四边形，在中，与勾股定理求出，得出，即可得出结论．

解：（1）在矩形中，，，

，，

由已知可得，，，

在矩形中，，，

当时，四边形为矩形，

，

解得：，

当时，四边形为矩形；

（2）四边形为菱形；理由如下：

，

，，

，，

，，

四边形为平行四边形，

在中，，

，

平行四边形为菱形，

当时，四边形为菱形；