Question

9．已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=（　　）

• A． 55°
• B． 50°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，∠ACB=90°，又由直角三角形的两锐角互余，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

解答 解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠B=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠B=35°．
故选：C．

点评 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．