【题目】如图,四边形中,,,,是的中点,点以每秒1个单位长度的速度从点出发,沿向点运动;点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发,沿向点运动,点停止运动时,点也随之停止运动.当运动时间______秒时,以点,,,为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
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【题目】在南开中学校庆78周年之际,由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的、、、四个班级一共有75件作品获奖,已知班参赛作品的获奖率为30%,班参赛作品的获奖率为40%。请结合两幅统计图所提供的信息,解决下列问题:
(1)四个班级一共选送了多少件作品参赛,获奖率最高的班级是哪个班;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖,此外、两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件,制作成新年贺卡送给老校友。请用列表法或画树状图的方法求出这两件作品分别来自不同班级,且其中一件是小欣或小怡作品的概率.
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【题目】将一个横截面是正方形的长方体平均截成段后,每段长分米,这样表面积就增加了平方分米,原来长方体的表面积是________平方分米,体积是________立方分米.
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【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,,垂足在线段上,、分别是、的中点,连接,、的延长线交于点,则下列结论:①;②:③;④.其中,正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图, OAB与ODC是位似图形 。
试问:(1)AB与CD平行吗?请说明理由 。
(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.试求OAB与ODC的相似比及OA的长 。
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【题目】定义:若两个分式的和为(为正整数),则称这两个分式互为“阶分式”,例如分式与互为“3阶分式”.
(1)分式与 互为“5阶分式”;
(2)设正数互为倒数,求证:分式与互为“2阶分式”;
(3)若分式与互为“1阶分式”(其中为正数),求的值.
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【题目】某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元,空调的销售价为每台1400元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元,商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售利润为Y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于16200元,请分析合理的方案共有多少种?
(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调K(0<K<150)元,若商场保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.
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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为________人,m=________,n=________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.
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