Question

反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过A（-1，-2），则当y＞-2时，x的取值范围是

 

，当x＜1时，y的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把点（-1，-2）代入y=

k

x

可求出k，确定反比例函数的解析式为y=

2

x

，根据反比例函数的性质得图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，而x=-1时，y=-2，所以当x＜-1时，y＞-2，当x=1时，y=2，所以x＜1时，y＞2或y＜0．

解答：解：把点（-1，-2）代入代入y=

k

x

得k=-1×（-2）=2，
则反比例函数的解析式为y=

2

x

，
所以反比例函数图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而增大，
因为x=-1时，y=-2，
所以当y＞-2时，x＜-1．
当x=1时，y=2，所以x＜1时，y＞2或y＜0．
故答案为x＜-1、y＞2或y＜0．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式．也考查了反比例函数的性质．