Question

18．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥0\\ 2-2x＞-1\end{array}\right.$的整数解共有5个，求a的取值范围-4＜a≤-3．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x＜$\frac{3}{2}$，则可确定不等式组的整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{2-2x＞-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥a，
解②得x＜$\frac{3}{2}$，
所以不等式组的解集为a≤x＜$\frac{3}{2}$，
而不等式组的整数解共有5个，即1，0，-1，-2，-3，
所以-4＜a≤-3．
故答案为-4＜a≤-3．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解：已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．