练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，是一名学生制作的劳技作品，他把△ABC各边中点连接得到△DEF与△ABC相似吗？为什么？
    考点：相似三角形的判定,三角形中位线定理
    专题：常规题型
    分析：根据题意得到DE、DF、EF为△ABC的中位线，则利用三角形中位线性质由DE=
    1
    2
    AC，DF=
    1
    2
    AB，EF=
    1
    2
    BC，则
    DE
    AC
    =
    DF
    AB
    =
    EF
    BC
    ，于是可根据三角形相似的判定方法得到△EDF∽△CAB．
    解答：解：△DEF与△ABC相似．理由如下：
    ∵点E、D、F分别为AB、BC、CA的中点，
    ∴DE、DF、EF为△ABC的中位线，
    ∴DE=
    1
    2
    AC，DF=
    1
    2
    AB，EF=
    1
    2
    BC，
    ∴
    DE
    AC
    =
    DF
    AB
    =
    EF
    BC
    ，
    ∴△EDF∽△CAB．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似．也考查了三角形中位线的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程（x-4）（x+3）=0的根是（　　）
    A、x1=-4，x2=3
    B、x1=4，x2=3
    C、x1=4，x2=-3
    D、x1=-4，x2=-3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知变量y与x的函数图象如图，则函数关系式为（　　）
    A、y=-
    3
    2
    x-3（0≤x≤2）
    B、y=-
    3
    2
    x+3
    C、y=
    3
    2
    x-3（0≤x≤2）
    D、y=
    3
    2
    x+3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    按图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空题：
    （1）在矩形ABCD中，AB=2，BC=-1，则AB：BC=
     
    ，AB：AC=
     
    ；
    （2）由4a=7b，可得比例式
     
    ；
    （3）已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于
     
    ；
    （4）已知4：3=5：x，则x=
     
    ；
    （5）已知A、B两地的实际距离为200km，地图上的比例尺为1：1000000，则A、B两地图上的距离是
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：-8x2y2-4x2y+2xy．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    通分：
    （1）
    x
    6ab2
    ，
    y
    9a2bc
    ；
    （2）
    a-1
    a2+2a+1
    ，
    6
    a2-1
    ；
    （3）
    1
    x-1
    ，-
    1
    x2-1
    ，
    1
    x2+x
    ；
    （4）
    x
    x-y
    ，
    y
    x2+2xy+y2
    ，
    2
    y2-x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）
    A、4
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2+3x-1和直线y=x-k
    （1）当k为何值时，抛物线与直线有两个公共点？
    （2）当k为何值时，抛物线与直线有一个公共点？
    （3）当k为何值时，抛物线与直线没有公共点？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案