Question

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出关于x的方程：的解.

（3）根据图像写出关于x的不等式：的解集.

Answer 1

【答案】（1） ； （2） （3）或

【解析】分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出m，即可得出反比例函数解析式；把B的坐标代入求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式；（2）根据图象可得出的解；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出不等式的解集．

本题解析：（1）据题意，反比例函数y=的图象经过点A(-2，1)

∴有m=-2
∴反比例函数解析式为y= -，
又反比例函数的图象经过点B(1，a)，

∴B(1，-2)

将A、B两点代入y=kx+b有

,

解得

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

(2)由图象知：方程kx+b=的解为：；

（3）由图象知：关于x的不等式：kx+b≤的解集或.