Question

【题目】某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(立方米)之间关系的图象如图所示，根据图象回答：

(1)该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？

(2)求出y与x之间的关系式．

(3)若某户居民某月用水量为3.5立方米，则应交水费多少元？若某户居民某月交水费17元，则该户居民用水多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)每户使用不足5吨时，每吨收费2元，超过5吨时，每吨收费3.5元；(2)见解析；(3)某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨．

【解析】

(1)因为此统计图是两条直线;从图中看出每户使用不足5吨时,每吨收费10÷5=2元,超过5吨时,每吨收费(20.5-10)÷(8-5)=3.5元;

（2）根据图像可分为两种情况当0＜x≤5时，y＝2x，当x＞5时，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

（3）直接把数据代入到（2）的方程里面即可解答

(1)每户使用不足5吨时，每吨收费：10÷5＝2(元)，

超过5吨时，每吨收费：(20.5﹣10)÷(8﹣5)＝3.5(元)

(2)当0＜x≤5时，y＝2x，

当x＞5时，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

∴y与x之间的函数关系式为y＝

(3)当x＝3.5时，y＝2x＝3.5×2＝7(元)

当y＝17时，3.5x﹣7.5＝17，解得：x＝7．

答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨．