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    【题目】八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如下图：

    A

    B

    C

    D

    E

    甲

    89

    91

    92

    94

    93

    乙

    90

    86

    85

    91

    94

    规定: 演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.

    （1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;

    （2）民主测评统计图中a= ，b= ；

    （3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；

    （4）若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?

    【答案】（1）甲：92；乙：89；（2）7，4；（3）甲：87；乙：88；（4）选取甲选手当班长

    【解析】

    （1）根据题意要求去掉最高分，去掉最低分，求平均数即可.

    （2）利用总人数为50人，即可求得.

    （3）根据题中所给民主测评得分计算规则计算即可.

    （4）利用加权平均数公式计算即可.

    （1）去掉最高分94，去掉最低分89，甲演讲答辩平均分：（分）

    去掉最高分94，去掉最低分85，乙演讲答辩平均分：（分）

    （2）40+a+3=50, ∴ a= 7 ；

    42+b+4=50，∴b= 4

    （3）甲民主测评得分：（分）

    乙民主测评得分：（分）

    （4）选取甲选手当班长.理由如下：

    甲综合得分：（分）

    乙综合得分：（分）

    ∵ 90>88.6 ∴选甲

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．

    （1）求出a值；

    （2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；

    （3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

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    【题目】王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

    （1）请用a表示第三条边长；

    （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

    （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

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    【题目】如图，己知AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，∠ACB的平分线交⊙O 于点D，作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD．

    求证：（1）PD是⊙O 的切线；

    （2）△PAD△DBC.

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    【题目】某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t(℃)的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小．压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，

    表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值．部分数据如下表：

    温度f(℃)

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    压强增加值

    Y(kpa)

    0

    9.5

    18

    25.5

    32

    37.5

    42

    （1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；

    （2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；

    （3）①在该模式下，压强P的最大值是多少?

    ②当t分别为，t1，t2(t1<t2)时，对应y的值分别为y1 ，y2 ， 请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．

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    【题目】某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

    （1）两个车间共有______人？

    （2）调动后，第一车间的人数为______人，第二车的人数为______人．

    （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？

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    【题目】小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小华的研究过程，请补充完成.

    （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

    4

    5

    m

    2

    1

    0

    n

    2

    3

    其中，m= ,n= ；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质；

    （4）进一步研究函数图象发现：

    ①方程有 个实数根；

    ②不等式的解集为 .

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    【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

    （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

    （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，则BC的长为_____________.

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