【题目】平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=1200,∠ACB=600,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______.
【答案】2,3,4
【解析】
解:考虑到∠AOB=1200,∠ACB=600,AO=BO=2,分两种情况探究:
情况1,如图1,作△AOB,使∠AOB=1200, AO=BO=2,以点O 为圆心, 2为半径画圆,当点C在优弧AB上时,根据同弧所圆周角是圆心角一半,总有∠ACB=∠AOB=600,此时,OC= AO=BO=2.
情况2,如图2,作菱形AOMB,使∠AOB=1200, AO=BO=AM=BM=2,以点M为圆心, 2为半径画圆,当点C在优弧AB上时,根据圆内接四边形对角互补,总有∠ACB=1800-∠AOB=600.此时,OC的最大值是OC为⊙M的直径4时,
所以,2<OC≤4,整数有3,4.
综上所述,满足题意的OC长度为整数的值可以是2,3,4.
故答案为:2,3,4.
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【题目】某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数(间)与每间标准房的价格
(元)的数据如下表:
| … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
| … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)求关于
的函数表达式、并写出自变量
的取值范围.
(3)设客房的日营业额为(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)
(1)求这1000名小学生患近视的百分比.
(2)求本次抽查的中学生人数.
(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.
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【题目】已知点(
,1)为函数
(
,
为常数,且
)与
的图象的交点.
(1)求;
(2)若函数的图象与
轴只有一个交点,求
,
;
(3)若,设当
时,函数
的最大值为
,最小值为
,求
的最小值.
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【题目】如图,已知一居民楼前方
处有一建筑物
,小敏在居民楼的顶部
处和底部
处分别测得建筑物顶部
的仰角为
和
,求居民楼的高度
和建筑物的高度
(结果取整数).
(参考数据:,
)
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格;
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
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【题目】如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.
(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;
(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,且过点(3,0),下列结论:①abc<0;②a﹣b+c>0;③2a+b=0;④b2﹣4ac<0;正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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