Question

7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理得出AB的长，再利用旋转的性质得出BD的长，即可得出AD的长．

解答 解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，
∴AB=BD=5，
则在Rt△ABD中，AD的长为：$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及勾股定理，得出BD的长是解题关键．