Question

【题目】在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(﹣y+1，x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(a，b)，则点A2020的坐标为（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

Answer 1

【答案】D

【解析】

据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2020除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．

解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…

∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2020÷4＝505，

∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），

故选：D．