Question

14．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，OC=2，则AB的长为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 如图，作辅助线；首先证明AD=BD；运用勾股定理求出AD的长，即可解决问题．

解答 解：如图，连接OA；
∵弦AB垂直平分半径OC，且OC=2，
∴OD=1，AD=BD；由勾股定理得：
AD²=OA²-OD²，而OA=2，
∴AD=$\sqrt{3}$，
∴AB=2$\sqrt{3}$，
故答案为$2\sqrt{3}$．

点评 该题主要考查了垂径定理、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形．