Question

14．甲、乙、丙三数的和为25，甲、乙两数之和比丙数大5，乙数比丙数小3．若设甲数为x，乙数为y，丙数为z，列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=25}\\{x+y=z+5}\\{y=z-3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设甲数为x，乙数为y，丙数为z，根据甲、乙、丙三数的和为25，甲、乙两数之和比丙数大5，乙数比丙数小3．列出方程组解决问题．

解答 解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=25}\\{x+y=z+5}\\{y=z-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=7}\\{z=10}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=25}\\{x+y=z+5}\\{y=z-3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查三元一次方程组的应用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是正确的列出方程组的关键．