Question

12．已知：如图，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：AB=DE．

Answer 1

分析 证明它们所在的三角形全等即可．根据∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．运用ASA证明△ABC与△DEF全等，再根据全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

点评 此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等．