Question

1．①解方程：x²-4x+2=0；
②计算：（-2）³+$\frac{1}{3}$×（2014+π）⁰-|$\frac{1}{3}$|+tan60°．

Answer 1

分析 ①先移项，再配方．
②本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：①移项得x²-4x=-2，
配方得x²-4x+4=-2+4，
（x-2）²=2，
开方得x-2=±$\sqrt{2}$，
解得x=2±$\sqrt{2}$，
x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$．
②原式=-8+$\frac{1}{3}$×1-$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-8．

点评 ①本题考查了了配方法，先移项，再配方是解题的关键步骤．
②本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．