Question

2．填写完整过程：
已知：AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°
求证：CD∥EF
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

Answer 1

分析 由垂直可证明AB∥CD，再条件可证明AB∥EF，利用平行的传递性可证明CD∥EF，据此填空即可．

解答 证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（ 已知），
∴AB∥CD（ 垂直于同一直线的两条直线互相平行），
∵∠1+∠2=180°（ 已知），
∴AB∥EF（ 同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：已知；垂直于同一直线的两条直线互相平行；已知；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线互相平行．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．