[题目]天虹超市购进甲.乙两种水果.已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元.购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.求甲种水果的进价为每千克多少元?(2)经市场调查发现.甲种水果每天销售量 y与售价 m之间满足如图所示的函数关系.求 y与 m 之间的函数关系,的条件下.为减少库存.每天甲种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2

千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y

与 m 之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）甲种水果进价为8元每千克（2）y=-2m+40（3）当甲种水果售价为每千克12元时，每天销售利润最大，最大为64元

【解析】分析：（1）设甲种水果的进价为x元/千克，则乙种水果的进价为（x-4）元/千克，由题意列方程解答即可；
（2）设直线AB的解析式为，将代入解析式，求出k和b的值即可；
（3）设每天销售甲种水果的利润为w元．由题意可得，再由二次函数的性质解答即可．

详解：设甲种水果进价为x元每千克，由题意

解得

答：甲种水果进价为8元每千克.

（2）由图可知，y与m满足一次函数的关系，，则

解得，则

（3）设利润为W元，则

W=,

∵,

∴,

∵ 当，随m的增大而增大

∴ 当时，W最大=64

答：当甲种水果售价为每千克12元时，每天销售利润最大，最大为64元.

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