Question

已知长方体盒子的长、宽、高分别为6cm、2cm、2cm，如图所示，在顶点A处的蚂蚁要去吃顶点B处的食物，那么这只蚂蚁所要爬行的最短路线长为多少？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．

解答：解：如图，线段AB就是蚂蚁爬行的最短路线．
但有三种情况：
当AD=2，DB=2+6=8，
AB=

22+82

=2

17

；
当AD=2，DB=6+2=8，
AB=

22+82

=2

17

；
当AD=6，DB=2+2=4，
AB=

62+42

=2

13

．
所以第三种情况最短．
故这只蚂蚁所要爬行的最短路线长为2

13

cm．

点评：考查了平面展开-最短路径问题，此题的关键是明确两点之间线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．