Question

10．利用乘法公式进行计算
（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）
（2）（3x+2）²-（3x-5）²
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）
（4）（2x+3y）²（2x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可；
（4）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1）
=（x⁴-1）（x⁴+1）
=x⁸-1；
（2）原式=（3x+2+3x-5）（3x+2-3x+5）
=7（6x-3）
=42x-21；
（3）原式=x²-（2y-1）²
=x²-4y²+4y-1；
（4）原式=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴．

点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．