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    5．如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为2a3+5a2+3a+2．

    分析 根据三角形的面积=$\frac{1}{2}$×底×高列出表示面积的式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．

    解答 解：$\frac{1}{2}$（2a+4）（2a2+a+1）
    =（a+2）（2a2+a+1）
    =2a3+a2+a+4a2+2a+2
    =2a3+5a2+3a+2．
    故答案为：2a3+5a2+3a+2．

    点评 本题主要考查多项式乘多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．同时考查了三角形的面积公式．

    练习册系列答案
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    15．顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）
    A．平行四边形B．矩形
    C．对角线相互垂直的四边形D．对角线相等的四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）$\sqrt{（-7）^{2}}$-（$\sqrt{25}$）2+$\root{3}{64}$；
    （2）$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-2|-$\sqrt{（-16）^{2}}$÷（-$\frac{1}{2}$）×$\root{3}{-8}$．

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    13．计算：[2（a+b）（a-b）-（a-b）2+4b（a-b）]÷（a-b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=$\frac{1}{x}$．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的横坐标为2，则B2016的坐标为（-$\frac{1}{3}$，-3）．

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    10．利用乘法公式进行计算
    （1）（x+1）（x-1）（x2+1）（x4+1）
    （2）（3x+2）2-（3x-5）2
    （3）（x-2y+1）（x+2y-1）
    （4）（2x+3y）2（2x-3y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与x轴交于另一点C，与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1，顶点是M．
    （1）直接写出二次函数的解析式：y=-x2-2x+3；
    （2）点P是抛物线上的动点，点D是对称轴上的动点，当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点D的坐标：（-1，0）或（-1，-2）或（-1，-8）；
    （3）过原点的直线l平分△MBC的面积，求l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M，若AB=AC，AD=AE，则：
    （1）∠CAB=∠DAE吗？请说明理由；
    （2）线段BD与CE有怎样的数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c过点A，B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，做MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形△AOB相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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