Question

14．如图，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，则与∠B相等的角有（　　）

• A． 0个
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Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，再根据EF平分∠DEG，得∠DEF=∠FEG，由平行线的判定定理得出AB∥DE，从而得出与∠B相等的角．

解答 解：∵BD∥EF，
∴∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，
∵EF平分∠DEG，
∴∠DEF=∠FEG，
∴∠DCE=∠D，
∵∠A=∠AED，
∴AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵∠ACB=∠DCE，
∴∠B=∠FEG=∠DCE=∠FED=∠ACB=∠D，
故选D．

点评 本题考查了平行线的性质，还考查了平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．